好难啊，难哭了，再听两遍

从低维到高维

特征空间由低维映射到高维
用线性超平面对数据进行分类

映射的结果


当映射为五维时
这四个就线性可分了

将训练样本由低维到高维可以增大线性可分的概率

优化问题

低维时 wi 与 xi 的维度相同
高维时 w的维度与 φ(xi) 相同
高维情况下优化问题的解法与低维情况是完全类似的

核函数的定义

k(x1,x2) 为核函数，是一个实数
φ(x1) 和 φ(x2) 是维度相同的列向量

核函数以及低维到高维的映射 φ(x) 之间的相互关系

已知核函数K求映射φ的例子


优化问题

核函数K和映射φ是一一对应的关系
核函数的形式不能随意的取
需要满足一定的条件
才能分解为两个φ内积的形式

C是比例系数