题目描述（动态规划,动规,dp，递归费用流）

设有 N×N 的方格图 ( N≤9 ) ，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放入数字 0。如下图所示（见样例）:

A
 0  0  0  0  0  0  0  0
 0  0 13  0  0  6  0  0
 0  0  0  0  7  0  0  0
 0  0  0 14  0  0  0  0
 0 21  0  0  0  4  0  0
 0  0 15  0  0  0  0  0
 0 14  0  0  0  0  0  0
 0  0  0  0  0  0  0  0
                         B

某人从图的左上角的 A 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的 B 点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从 A 点到 B 点共走两次，试找出 2 条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入格式

输入的第一行为一个整数 N（表示 N×N 的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的 0 表示输入结束。

输出格式

只需输出一个整数，表示 2 条路径上取得的最大的和。

输入输出样例

输入 #1复制
8
2 3 13
2 6  6
3 5  7
4 4 14
5 2 21
5 6  4
6 3 15
7 2 14
0 0  0
输出 #1复制
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代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[12][12];
int b[12][12][12][12];

int main(){
    int n,x,y,z;
    cin>>n>>x>>y>>z;
    
    while(true){
        if(x==0&&y==0&&z==0){
            break;
        }
        a[x][y]=z;
        cin>>x>>y>>z;
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            for(int k=1;k<=n;k++){
                for(int l=1;l<=n;l++){
                    b[i][j][k][l]=max(max(b[i-1][j][k-1][l],b[i-1][j][k][l-1]),max(b[i][j-1][k][l-1],b[i][j-1][k-1][l]))+a[i][j]+a[k][l];
                    if(i==k&&l==j)b[i][j][k][l]-=a[i][j];
                }    
            }
        }
    }
    cout<<b[n][n][n][n];
    return 0; 
}