最少硬币问题（动态规划）

设有n种不同面值的硬币，各硬币的面值存于数组T[1:n]中。现要用这些面值的硬币来找钱。可以使用的各种面值的硬币个数存于数组Coins[1:n]中。
对任意钱数0≤m≤20001，设计一个用最少硬币找钱m的方法。
对于给定的1≤n≤10，硬币面值数组T和可以使用的各种面值的硬币个数数组Coins，以及钱数m，0≤m≤20001，计算找钱m的最少硬币数。

Input

输入数据第一行中只有1个整数给出n的值,第2行起每行2个数，分别是T[j]和Coins[j]。最后1行是要找的钱数m。

Output

输出数据只有一个整数，表示计算出的最少硬币数。问题无解时输出-1。

Sample Input

3
1 3
2 3
5 3
18

Sample Output

5

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define MAXN 0x3f3f3f3f

int dp[20005];

int main(){
    
    int n,m,T[20005],Coins[20005];
    cin>>n;
    
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>T[i]>>Coins[i];
    }
    cin>>m;
    
    dp[0]=0;  //初始化dp数组
    for(int i=1;i<=m;i++){
        dp[i]=MAXN;
    }
    
    for(int i=0;i<n;i++){ //硬币的各个数值 
        for(int j=1;j<=Coins[i];j++){ //硬币的数量 
            for(int k=m;k>=T[i];k--){
                dp[k]=min(dp[k],dp[k-T[i]]+1);
            }
        }
    }
    
    if(dp[m]<m){
        cout<<dp[m];
    }else{
        cout<<-1;
    }
    return 0;
}