P1002 过河卒（动态规划，dp）

题目描述

棋盘上 AA 点有一个过河卒，需要走到目标 BB 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 CC 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，AA 点 (0, 0)(0,0)、BB 点 (n, m)(n,m)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从 AA 点能够到达 BB 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入格式

一行四个正整数，分别表示 BB 点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数，表示所有的路径条数。

输入输出样例

输入
6 6 3 3
输出
6

说明/提示

对于 100 %100% 的数据，1 \le n, m \le 201≤n,m≤20，0 \le0≤ 马的坐标 \le 20≤20。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long a[25][25];
int mx[9]={0,1,1,-1,-1,2,2,-2,-2},my[9]={0,2,-2,2,-2,1,-1,1,-1};

int main(){
    long long i;
    int h1,h2,x,y;
    cin>>x>>y>>h1>>h2;
    
    
    a[0][0]=1;
    
    for(i=0;i<=x;i++){
        for(int j=0;j<=y;j++){
            if(i>0){
                a[i][j]+=a[i-1][j];
            }
            if(j>0){
                a[i][j]+=a[i][j-1];
            }
            for(int f=0;f<9;f++){
                if(i==h1+mx[f]&&j==h2+my[f]){
                    a[i][j]=0;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    cout<<a[x][y];
    return 0;    
}