7-2 畅通工程之局部最小花费问题 (25分)

某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标：使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建快速路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全地区畅通需要的最低成本。

输入格式:

输入的第一行给出村庄数目N (1≤N≤100)；随后的N(N−1)/2行对应村庄间道路的成本及修建状态：每行给出4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态 — 1表示已建，0表示未建。

输出格式:

输出全省畅通需要的最低成本。

输入样例:

4
1 2 1 1
1 3 4 0
1 4 1 1
2 3 3 0
2 4 2 1
3 4 5 0

输出样例:

3

解析

这题直接用prime算法，点生成最小生成树，但已建的花费要设为0，其他没啥难度了

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Maxn 105
#define MF 666666

int a[Maxn][Maxn];
int b[Maxn];    
int n,m;
int visited[Maxn];
int sum=0;

int findMin(){
    int min=MF,x=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(min>b[i]&&b[i]!=-1){
            min=b[i];
            x=i;
        }
    }
    return x;
}

void prime(){
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(a[1][i]<b[i])
            b[i]=a[1][i];
    }
    b[1]=-1;    //访问过的设为-1 
    visited[1]=0;
    for(int i=1;i<n;i++){
        int v=findMin();
        if(v){
            sum+=b[v];
            b[v]=-1;
            visited[v]=1;
        }else{
            sum=0;
            return ;
        }
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(visited[j]&&b[j]>a[v][j]){
                b[j]=a[v][j];
            }
        }
        
    }
}

int main(){
    cin>>n;
    m=n*(n-1)/2;
    
    for(int i=1;i<=n;i++){    //初始化数组 
        visited[i]=1;
        b[i]=MF;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            a[i][j]=a[j][i]=MF;
        }
    }
    
    int q,w,e,r;
    for(int i=1;i<=m;i++){    //输入值 
        cin>>q>>w>>e>>r;
        if(r!=1){
            a[q][w]=a[w][q]=e;
        }else{
            a[q][w]=a[w][q]=0;    //把已建的设为0当参数 
        }
    }            
    
    prime(); 
    cout<<sum;
    
    return 0;
}