Floyd算法

”多源最短路径“问题，查找不同点之间的最短路径。把图的信息放入二维数组中，采用中间点，查找最短路径。
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07-图4 哈利·波特的考试 (25分)

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:

输入说明：输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M，其中N是考试涉及的动物总数，M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~N编号。随后M行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100)，数字之间用空格分隔。

输出格式:

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例:

6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80

输出样例:

4 70

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define max 121
#define in 10001
int a[max][max];
int n,m;
void Floyd(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            for(int k=1;k<=n;k++){
                if(a[j][i]+a[i][k]<a[j][k]){
                    a[j][k]=a[j][i]+a[i][k];
                }
            }
        }
    }
}
void FindMaxWeight(){
    int findMinPath=in,findMin;
    
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int num=0;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(a[i][j]>num){
                num=a[i][j];
            }
        }
        if(num<findMinPath){
            findMin=i;
            findMinPath=num;
        }
    }
    if(findMinPath==in){
        cout<<"0";
    }else{
        cout<<findMin<<" "<<findMinPath;
    }
}
int main(){
    fill(a[0],a[0]+max*max,in);
    cin>>n>>m;
    int q,w,e;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>q>>w>>e;
        a[q][w]=a[w][q]=e;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i][i]=0;
    }
    Floyd();
    FindMaxWeight();
    
    return 0;
}