06-图3 六度空间 (30分)

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数
N（1<N≤10^​3，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 10001
void withBFS();
queue <int> clear(queue <int> Q);
int BFS(int v);

int a[N][N]={0};
int visited[N]={0};
queue<int> Q;
int n,m;
int sum=6;

int main(){
    cin>>n>>m;
    int q,w;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>q>>w;
        a[q][w]=a[w][q]=1;
    }
    withBFS();
    
    return 0; 
} 

void withBFS(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        Q=clear(Q);
        for(int j=0;j<N;j++){
            visited[j]=0;
        }
        int cnt;
        cnt = BFS(i);
        double aa=cnt*1.0/n*100;
        printf("%d: %.2lf%%\n",i,aa);
    }
}
int BFS(int v){
    int last=v,tail,cnt=1,count=0;
    Q.push(v);
    visited[v]=1;
    while(!Q.empty()){
        int dv=Q.front();
        Q.pop();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(a[dv][i]&&!visited[i]){            
                Q.push(i);
                cnt++;
                tail=i;
                visited[i]=1;
            }
        }
        if(dv==last){
            last=tail;
            count++;
        }
        if(count==6){
            break;
        }
    }
    return cnt;
}
queue <int> clear(queue <int> Q){
    while(!Q.empty()){
        Q.pop();
    }
    return Q;
}